Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 3 điểm A(1; 2), B(3; 4); C(a - 1; b + 2);
Để C là trung điểm của AB thì a = ................
Những câu hỏi liên quan
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(1; 3), B(2; 4), C(-3; 2).
a) Chứng minh rằng A, B, C là ba đỉnh của một tam giác.
b) Tìm tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB.
c) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
d) Tìm điểm D(x; y) để O(0; 0) là trọng tâm của tam giác ABD.
a)
Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( {2 - 1;4 - 3} \right) = \left( {1;1} \right),\;\overrightarrow {AC} = \left( { - 3 - 1;2 - 3} \right) = \left( { - 4; - 1} \right)\)
Hai vectơ này không cùng phương (vì \(\frac{1}{{ - 4}} \ne \frac{1}{{ - 1}}\)).
Do đó các điểm A, B, C không cùng nằm trên một đường thẳng.
Vậy A, B, C là ba đỉnh của một tam giác.
b) Trung điểm M của đoạn thẳng AB có tọa độ là \(\left( {\frac{{1 + 2}}{2};\frac{{3 + 4}}{2}} \right) = \left( {\frac{3}{2};\frac{7}{2}} \right)\)
c) Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ là \(\left( {\frac{{1 + 2 + \left( { - 3} \right)}}{3};\frac{{3 + 4 + 2}}{3}} \right) = \left( {0;3} \right)\)
d) Để O(0; 0) là trọng tâm của tam giác ABD thì \(\left( {0;0} \right) = \left( {\frac{{{x_A} + {x_B} + {x_D}}}{3};\frac{{{y_A} + {y_B} + {y_D}}}{3}} \right)\)
\( \Leftrightarrow \left( {0;0} \right) = \left( {\frac{{1 + 2 + x}}{3};\frac{{3 + 4 + y}}{3}} \right)\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left( {0;0} \right) = \left( {1 + 2 + x;3 + 4 + y} \right)\\ \Leftrightarrow \left( {0;0} \right) = \left( {x + 3;y + 7} \right)\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}0 = x + 3\\0 = y + 7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 3\\y = - 7\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy tọa độ điểm D là (-3; -7).
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(4;3), điểm B(-6;5) và điểm C(a;b). Để C là trung điểm của AB thì a=
1. Trong mặt phẳng Oxy, có trọng tâm G(1,-1), M(2,1) và N(4,-2) lần lượt là trung điểm của AB, BC. Tìm tọa độ điểm B
2. Trong mặt phẳng Oxy, cho A(1,3), B(-2,2). Biết đường thẳng AB cắt trục tung tại điểm M(0,b). Giá trị b thuộc khoảng nào
3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A thỏa vecto OA 2vecto i + 3vecto j. Tọa độ điểm A là
4. Trong mặt phẳng Oxy, cho vecto x(1,2), vecto y(3,4), vecto z(5,-1). Tọa độ vecto u 2vecto x + vecto y - vecto z là
5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho M(2,-3), N(4...
Đọc tiếp
1. Trong mặt phẳng Oxy, có trọng tâm G(1,-1), M(2,1) và N(4,-2) lần lượt là trung điểm của AB, BC. Tìm tọa độ điểm B
2. Trong mặt phẳng Oxy, cho A(1,3), B(-2,2). Biết đường thẳng AB cắt trục tung tại điểm M(0,b). Giá trị b thuộc khoảng nào
3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A thỏa vecto OA= 2vecto i + 3vecto j. Tọa độ điểm A là
4. Trong mặt phẳng Oxy, cho vecto x=(1,2), vecto y=(3,4), vecto z=(5,-1). Tọa độ vecto u = 2vecto x + vecto y - vecto z là
5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho M(2,-3), N(4,7). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN là
6. Cho vecto x=(-4,7) và hai vecto a=(2,-1), b=(-3,4). Nếu vecto x = m vecto a + n vecto b thì m, n là cặp số nào
trong mặt phẳng tọa độ OXY cho điểm A(4,3) va B(-6,5) và điểm C(a,b)..Để C là trung điểm của AB thì khi đó a=?
cíu mình với :(
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh A B C (1; 2) (3; -1) ; (4; 5 ). a. Tìm tọa độ các vectơ AB AC ; b. Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn BC
1, Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho M(1;-1) . N (3;2) , P(0;-5) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC Tìm tọa độ điểm A
2, Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A(1;3) , B(-1;-2) , C(1;5) . Tọa độ D trên trục Ox sao cho ABCD là hình thang có 2 đấy AB và CD là ?
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho B(2;3) , C(-1;-2) Điểm M thỏa mãn overrightarrow{2MB}+overrightarrow{3MC}overrightarrow{0} Tìm tọa độ điểm M
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho vecto overrightarrow{u}left(2;-4right),ove...
Đọc tiếp
1, Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho M(1;-1) . N (3;2) , P(0;-5) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC Tìm tọa độ điểm A
2, Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A(1;3) , B(-1;-2) , C(1;5) . Tọa độ D trên trục Ox sao cho ABCD là hình thang có 2 đấy AB và CD là ?
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho B(2;3) , C(-1;-2) Điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow{2MB}+\overrightarrow{3MC}=\overrightarrow{0}\) Tìm tọa độ điểm M
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho vecto \(\overrightarrow{u}=\left(2;-4\right),\overrightarrow{a}=\left(1;-2\right),\overrightarrow{b}=\left(1;-3\right)\)Biết \(\overrightarrow{u}=m\overrightarrow{a}+n\overrightarrow{b}\) tính m - n bẳng ?
Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A, B, C với B là trung điểm của đoạn thẳng AC. Tìm tọa độ điểm C, biết A(1; 3) và B(2; -1).
\(\left\{{}\begin{matrix}x_B=\dfrac{x_A+x_C}{2}\\y_B=\dfrac{y_A+y_C}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1+x_C=4\\3+y_C=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_C=3\\y_C=-5\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng
Oxy
cho hai điểm
A
(
2
;
3
)
,
I
(
1
;
-
2
)
.
Xác định tọa độ điểm B để I là trung điểm của AB.
A
....
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A ( 2 ; 3 ) , I ( 1 ; - 2 ) . Xác định tọa độ điểm B để I là trung điểm của AB.
A . ( 0 ; - 7 ) .
B . ( 3 2 ; 1 2 ) .
C. (1;2).
D . ( - 2 ; 1 ) .
1) trong mặt phẳng Oxy , cho 2 điểm A(-1;1), B(0;3)
a) Tìm tọa độ điểm I thuộc trục Ox để A, B, I thẳng hàng
b) Tìm giá trị của m để điểm M (m+4; 2m+1) thẳng hàng với 2 điểm A, B
2) Trong mặt phẳng Oxy , cho 3 điểm M(-4;1), N(2;4), và P(2;-2) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC
a) tìm tọa độ 3 đỉnh
b) chứng minh Delta ABCvàDelta MNP có cùng trọng tâm
Đọc tiếp
1) trong mặt phẳng Oxy , cho 2 điểm A(-1;1), B(0;3)
a) Tìm tọa độ điểm I thuộc trục Ox để A, B, I thẳng hàng
b) Tìm giá trị của m để điểm M (m+4; 2m+1) thẳng hàng với 2 điểm A, B
2) Trong mặt phẳng Oxy , cho 3 điểm M(-4;1), N(2;4), và P(2;-2) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC
a) tìm tọa độ 3 đỉnh
b) chứng minh \(\Delta ABCvà\Delta MNP\) có cùng trọng tâm
Câu 1:
a: Vì I thuộc trục Ox nên I(x;0)
\(\overrightarrow{AI}=\left(x+1;-1\right)\)
\(\overrightarrow{AB}=\left(1;2\right)\)
Vì A,I,B thẳng hàng nên \(\dfrac{x+1}{1}=-\dfrac{1}{2}\)
=>x=-3/2
b: \(\overrightarrow{AM}=\left(m+5;2m\right)\)
Vì A,M,B thẳng hàng nên \(\dfrac{m+5}{1}=\dfrac{2m}{2}\)
=>m+5=m(vô lý)
Đúng 0
Bình luận (0)